已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程
题目
已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程
答案
设直线L y=2x+b
代入y^2=-4x
4x^2+4bx+b^2=-4x
4x^2+(4b+4)x+b^2=0
由根与系数的关系
x1+x2=-b-1
x1*x2=b^2/4
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b-1)^2-b^2=2b+1
|AB|=√15
|AB|^2=15
(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=15
[y2-y1=(2x2+m)-(2x1+m)=2(x2-x1)]
5(x2-x1)^2=15
2b+1=3
b=1
直线L y=2x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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