一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫最后是否能
题目
一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)小虫最后是否能回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远时是多少厘米?(直接写出结果即可.)
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励两粒芝麻,则小虫共可得多少粒芝麻?
答案
(1)∵(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),
=5-3+10-8-6+12-10,
=5+10+12-3-8-6-10,
=27-27,
=0,
∴小虫最后可以回到出发点;
(2)+5+(-3)=2,
(+5)+(-3)+(+10)=12,
(+5)+(-3)+(+10)+(-8)=4,
(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)=-2,
(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+12=10;
所以,小虫离开出发点O最远时是12厘米;
(3)(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)×2,
=(5+3+10+8+6+12+10)×2,
=54×2,
=108,
所以小虫共可得108粒芝麻.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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