已知向量a（1.2）与b（k,-1）互相垂直,求向量a,与a-b所成的角的大小

题目

已知向量a（1.2）与b（k,-1）互相垂直,求向量a,与a-b所成的角的大小

答案

公式
1）a=(x,y),|a|=√(x²+y²)
2）a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a●b=x1x2+y1y2
3)a⊥ba●b=0
向量a=（1.2）与b=（k,-1）互相垂直
∴a●b=k-2=0
∴k=2
∴b=(2,-1)
a-b=(-1,3)
∴cos=a●(a-b)/(|a-b||a|)
=(-1+6)/(√5*√10)
=√2/2
∴向量a,与a-b所成的角的为45º