若圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,O为坐标原点
题目
若圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,O为坐标原点
满足OP垂直OQ,求c的值
答案
P(x1,y1) Q(x2,y2)
∵OP⊥OQ
∴x1x2+y1y2=0
联立:
x^2+y^2+x-6y+C=0
x+2y-3=0
5y^2-20y+12+C=0
y1+y2=4
y1y2=(12+C)/5
x1x1=9-6(y1+y2)+4y1y2=(4C-27)/5
∴(4C-27)/5+(12+C)/5=0
C=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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