数轴上左到右等距排列A1,A2,A3..A2008,2008个正点,它们分别表示整数A1.A2.A3...A2008,且为连续整数

题目

数轴上左到右等距排列A1,A2,A3..A2008,2008个正点,它们分别表示整数A1.A2.A3...A2008,且为连续整数
1 求A2008到A1的距离
2 若A2008=2009,求A1+A2+A3+...+A2008的值

答案

求A2008到A1的距离
2008 - 1 = 2007
若A2008=2009,求A1+A2+A3+...+A2008的值
A2008 = 2009,所以
A1 = 2
A1+A2+A3+...+A2008
= 2 + 3 + 4 + …… + 2009
你可能没学过等差数列的公式吧
那么 设想一堆木头.一共2008层.第一层2根,第二层3根,…… 最底层 2009根.
这堆木头是一个梯形.总木头的数量是
（上底+下底）*高/2
因此
2 + 3 + 4 + …… + 2009
= (2+2009)*2008/2
= 2019044