{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明：(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a

题目

{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明：(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a
急

答案

证明：
　　设Xn=a1+a2+…+an Yn=n 显然数列Yn是递增的,由STOLZ定理：
　　　x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=lim（an／1）＝lim an=a