{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明:(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a
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{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明:(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a
题目
{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明:(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a
急
答案
证明:
设Xn=a1+a2+…+an Yn=n 显然数列Yn是递增的,由STOLZ定理:
x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=lim(an/1)=lim an=a
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