关于x的方程kx²+（k+2）x+k／4=0 有两个不相等的实数根.

题目

关于x的方程kx²+（k+2）x+k／4=0 有两个不相等的实数根.
1,求k的取值范围
2,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.

答案

【1】因为有两个不相等的实数根
所以b²-4ac＞0
即(k+2)²-4k×k/4＞0
k²+2k+4-k²＞0
2k＞-4
k＞-2
【2】因为两个实数根的倒数和为0
这里用c、d分别表示X1 X2
所以1/c + 1/d=0
即(c+d)/cd=0
根据韦达定理-b/a ÷ c/a=0
即-(k+2)/k ÷ k/4k=0
-4(k+2)/k=0
解得k=-2
若有疑问可以百度Hi、