问2道奥数题目~急~

题目

问2道奥数题目~急~
真分数七分之a化成小数后,如果小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a=______?
已知七分之一=0.142857142857……,问是最少从小数点右面第几位开始,到第几位为止的数字之和等于2000?
最好说说原因~thanks~

答案

因为七分之1=0.142857
七分之2=0.285714
七分之3=0.428571
七分之4=0.571428
七分之5=0.714285
七分之6=0.857142（都只写前六位后面无限循环）
由此知他们前六位之和=27
用1992/27=73余21
就看七分之1~6小数前那几位=21
经验算七分之6小数前4位=8+5+7+1=21
∴
a=6