一个底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是60厘米的正方形.

题目

一个底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是60厘米的正方形.
如果铁箱内装半箱水,求与水接触的面的面积.

答案

将铁箱的侧面展开,得到的长方形,长和宽分别对应长方体的高和底面周长.本题中,展开是一个边长60厘米的正方形,所以长方体的高是60厘米,底面周长也是60厘米.而长方体底面是一个正方形,所以底面周长是底面边长的4倍,所以底面边长为60÷4=15厘米.
箱中装一半水时,与水接触的面积等于底面积+侧面积的一半
底面积15×15=225平方厘米
侧面积的一半为60×30=1800平方厘米
所以与水接触面积为225+1800=2025平方厘米.