一道实数数学题

题目

一道实数数学题
如图,公路MN和公路PC在点P出交汇,点A处有个中学,且点A到MN的距离是根号8704,假设1辆拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪声影响?说明理由.如果影响了,已知拖拉机速度是18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?
/N
/
M——/P——————A————————Q

答案

以A为圆心作R为100的圆,看与mn有没相交,不相交则没影响,若相交,求出弦长再除以车速即为时间.可算A到mn的距离,小于100则相交.
因为A到mn的距离根号8704小于100,所以学校受影响.可利用直角三角形,算出半弦长=根号下（10000-8704）=36.所以受影响时间=36*2/18=4小时