高手们急求一道题“当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.

题目

高手们急求一道题“当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.

答案

结论：当且仅当实数abcd满足(b-d)²=(ad-bc)(c-a)≠0时,两个二次方程x²+ax+b=0,x²+cx+d=0,恰有一个公共根.理由：设这个公共根为m,得出m²+am+b=0,m²+cm+d=0,∴A（a,b）,B(c,d)是直线mx+y+m&#...