4个互不相等的偶数,它们的倒数的和是1.已知其中有两个偶数是2和12,其他的数的多少?

题目

4个互不相等的偶数,它们的倒数的和是1.已知其中有两个偶数是2和12,其他的数的多少?

答案

设其他两个偶数分别为2n和2m,则有
(1/2)+(1/12)+[1/(2n)]+[1/(2m)]=1
从而有
(1/n)+(1/m)=5/6
而
1/2+1/3=5/6
从而可得
n=2
m=3
其他2个偶数分别为2n=4和2m=6