在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数

题目

在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数

答案

∠ABC=90°
∠A=∠B=45°
因为AD=DB,所以∠A=∠ABD
因为BD=BC,所以∠C=∠BDC
所以∠ABD+∠BDC=∠A+∠C
即∠ABC=∠A+∠C
所以∠ABC=90°
又因为AB=AC
所以∠A=∠B=45°