甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲乙两数之和是478,那么甲乙丙三数之和是几
题目
甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲乙两数之和是478,那么甲乙丙三数之和是几
答案
设:(甲-2)/乙=(乙-2)/丙=a
乙=a丙+2,甲=a乙+2
甲+乙=a(丙+乙)+4=478
a(丙+乙)=474=2*3*79 (分解为质因数的乘积)
a=1或者a=2或者a=3或者a=6
1.若a=1,因为:甲+乙=478,所以:(甲-2)/(478-甲)=1,甲=240 ,乙是238,丙是236 和是714
2.若a=2,因为:甲+乙=478,所以:(甲-2)/(478-甲)=2,甲=319.333333,不合题意
3.若a=3,(甲-2)/(478-甲)=3,甲=359,乙=478-359=119,丙=117/3=39,甲、乙、丙三数之和是517
4.若a=6,(甲-2)/(478-甲)=6,甲=410,乙=478-410=68,丙=66/6=11,甲、乙、丙三数之和是489
综上甲、乙、丙三数之和是714或者517或者489.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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