52名同学租船游玩,租小船,每只限载3人,租金105元,租大船,每只限载5人,租金160元(不可超载)如何租船花费最少?
题目
52名同学租船游玩,租小船,每只限载3人,租金105元,租大船,每只限载5人,租金160元(不可超载)如何租船花费最少?
答案
根据题干分析,先尽量多租大船,所有租船情况列入下表:
| 大船 | 小船 | 花费的钱数 |
1 | 11 | | 11×160=1760元 |
2 | 10 | 1 | 10×160+105=1705元 |
3 | 9 | 3 | 9×160+3×105=1755元 |
4 | 8 | 4 | 8×160+4×105=1700元 |
5 | 7 | 6 | 7×160+6×105=1750元 |
6 | 6 | 8 | 6×160+8×105=1800元 |
7 | 5 | 9 | 5×160+9×105=1745元 |
8 | 4 | 11 | 4×160+11×105=1795元 |
9 | 3 | 13 | 3×160+13×105=1845元 |
10 | 2 | 14 | 2×160+14×105=1790元 |
11 | 1 | 16 | 160+16×105=1840元 |
答:综上所述,租8只大船,4只小船花费最少.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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