在Rt△ABC中,∠C=90°.根据下列条件解直角三角形:(1)已知c=10,∠B=30°；（2）已知a=15,∠A=30°

题目

在Rt△ABC中,∠C=90°.根据下列条件解直角三角形:(1)已知c=10,∠B=30°；（2）已知a=15,∠A=30°
（3）已知a=12,∠B=45°

答案

(1)因为∠C=90°,∠B=30°,所以∠A=60°
又因为c=10,所以b=5（30度所对的直角边等于斜边的一半）
a=5倍根号3（勾股定理）
(2)因为∠C=90°,∠A=30°,所以,∠B=60°
又因为a=15,所以c=30（30度所对的直角边等于斜边的一半）
b=15倍根号3（勾股定理）
(3)因为∠C=90°,∠B=45°,所以∠A=45°
又因为a=12,所以b=12（等腰直角三角形两直角边相等）
c=12倍根号2（勾股定理）