在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的

题目

在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）．若只改变场强的方向为竖直向下，其它条件不变，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．

答案

小球运动到最低点时，设细线长度为L，
由牛顿第二定律有：F−mg−qE＝m

υ2

L

小球从开始运动到左边最大位置，由动能定理有：mgLcosθ-qEL（1-sinθ）=0
从开始到最低点由动能定理有：mgL+qEl＝

1

2

mυ2
解得：F＝3mg(1+

cosθ

1+sinθ

)．
答：小球经过最低点时细线对小球的拉力为F＝3mg(1+

cosθ

1+sinθ

)．