F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值为g(a )

题目

F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值为g(a )
(1)求g(a)的解析式；（2）求g(a)的最大值.
f(x)=ax+(1-x)/a

答案

均值不等式的思想
（1）
因为a>0
所以F(x)=ax+1/a(1-x)≥二倍根号下x(1-x),
所以g(a)=二倍根号下x(1-x) 须注明 1>x>0
（2）
二次函数的思想,
若g(a)=二倍根号下x(1-x)最大,则G(x)=x(1-x) 1>x>0 最大即可
即：x=1/2时,G（x）取得最大值为1/4
即：g(a)在x=1/2时取得最大值为1/2
不明白问我