在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2-kx+3x+21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10,求k
题目
在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2-kx+3x+21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10,求k
答案
x²-kx+3x+21/2=0,→ x²-(k-3)x+21/2=0.则:a+b=k-3 --------⑴ab=21/2 --------⑵另有:a²+b²=100 ----⑶⑶+2×⑵:(a+b)²=121,得a+b=11 (舍去a+b=-11).则k-3=11,得:k=14....
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