为庆祝学校运动会开幕,初一1班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作.每天制作40面.完成三分之一后.全班同学一起参加.结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同.问共制作小旗多

题目

为庆祝学校运动会开幕,初一1班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作.每天制作40面.完成三分之一后.全班同学一起参加.结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同.问共制作小旗多少面?要详细原因,
原因

答案

设：共制作小旗 3a 面（这样方便把全部任务分成三份）.
原因分析：
全班一半的同学每天能制作40面,由于每个人的制作效率相同,那么全班同学每天能够制作
2×40=80面；
原计划只由一半同学制作,按原计划完成任务需要天数总共为：3a/40 天
计划发生改变后,全部任务的三分之一(即 a )由一半的同学制作(每天40面)；全部任务的三分之二(即 2a )由全班同学一起制作(每天80面),这样完成任务需要天数总共为：a/40 + 2a/80 天
计划改变后比原计划提前一天半完成,就是说计划改变后比按原计划完成少了1.5天,也就是说
按原计划完成任务总天数 — 计划改变后完成任务总天数 = 1.5 天
↓ ↓ ↓
3a/40 — ( a/40 + 2a/80 ) = 1.5

解得：a=60 共制作小旗 3a = 3 × 60 = 180 (面)
答：共制作小旗180面.