如图，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在反比例函数y＝kx的图象上.若点A的坐标为（-2，-2），则k=（　　） A.2 B.4 C.8 D.16

题目

如图，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在反比例函数y＝

k

x

的图象上.若点A的坐标为（-2，-2），则k=（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答案

如图，
∵四边形ABCD为矩形，对角线BD经过坐标原点，
∴S_△OBF=S_△OGB，S_△OED=S_△ODH，
∴S_矩形AEOF=S_矩形CHOG，
而A（-2，-2），
∴S_矩形CHOG=S_矩形AEOF=2×2=4，
∴k=4．
故选B．

根据矩形的性质得到S_△OBF=S_△OGB，S_△OED=S_△ODH，则S_矩形AEOF=S_矩形CHOG=4，然后根据反比例函数比例系数的几何意义求解．

本题考点：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．

考点点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线；图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性质．