关于x的方程k平方x平方+（2k-1）x+1=0有实根,求k的范围

题目

关于x的方程k平方x平方+（2k-1）x+1=0有实根,求k的范围

答案

K²X²+（2K-1）X+1＝0
△＝（2K-1）²-4K²＝4K²-4K+1-4K²＝-4K+1
当△≥0时,方程有实数根
则-4K+1≥0
K≤1/4
当K＝0时,方程为一元一次方程
即当K≤1/4且K≠0时,一元二次方程有实数根