已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

题目

已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
这道题应该用分析法或者是综合法证明这道题。

答案

左=(a^2-b^2)^2 =(a+b)^2·(a-b)^2 =[(tanα+sinα)+(tanα-sinα)]^2·[(tanα+sinα)-(tanα-sinα)]^2 =[2tanα]^2·[2sinα]^2 =16[tanα·sinα]^2 =16(tanα)^2·(sinα)^2; 右=16ab =16(tanα+sinα)·(tanα...