已知函数f(x)=1+x²分之x²,x∈R

题目

已知函数f(x)=1+x²分之x²,x∈R
①求f(x)+f(x分之1)的值
②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）的值

答案

f(x)=x²/(1+x²)f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=1/(x²+1)∴①f(x)+f(1/x)=x²/(1+x²)+1/(x²+1)=1②f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(...