【高一数学】f(x)=2x²-4x+1,x∈[-4,0],求反函数

题目

【高一数学】f(x)=2x²-4x+1,x∈[-4,0],求反函数

答案

y=2(x-1)^2-1 ,当x∈[-4,0]时,y单调减,值域为[1,49]
得(x-1)^2=(y+1)/2
因为x∈[-4,0],开方得：1-x=√[(y+1)/2]
x=1-√[(y+1)/2]
因此反函数为y=1-√[(x+1)/2],x∈[1,49]