求多项式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+36的最小值.
题目
求多项式5x的平方-4xy+4y的平方+12x+36的最小值.
答案
5x-4xy+4y+12x+36 =x+4x-4xy+4y+12x+36 =(x-4xy+4y)+4(x+3x+2.25)+27 =(x-2y)+4(x+1.5)+27 ∵（x-2y）≥0,（x+1.5）≥0 ∴(x-2y)+4(x+1.5)+27≥27 (当且仅当x-2y=0,x+1.5=0,即x=-1.5,y=-0.75时取到最小值) ∴多项式5x-4xy+4y+12x+36的最小值为27
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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