若关于x的不等式(1-a)x的平方-4x+6大于0的解为-3<x<1则a=
题目
若关于x的不等式(1-a)x的平方-4x+6大于0的解为-3<x<1则a=
答案
不等式(1-a)x²-4x+6>0的解为-3<x<1
即 -(1-a)x²+4x-6<0
根据韦达定理
x1+x2= 4/(1-a)= -3+1=-2,解得a=3
x1*x2= 6/(1-a) =-3*1=-3,a也是等于 3
故a=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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