解下列不等式 |x-5|-|x+3|>10

解下列不等式 |x-5|-|x+3|>10

题目
解下列不等式 |x-5|-|x+3|>10
答案
当x≥5时,不等式变形为(x-5)-(x+3)>10 即-8>10 ,显然不成立
当-3<x<5时,不等式变形为(5-x)-(x+3)>10 即2-2x>10
所以x<-4 此时解集为-3<x<-4
当x≤-3时,不等式变形为(5-x)+(x+3)>10 即8>10 矛盾
综上,解集为 -3<x<-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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