如图,在锐角△ABC中,探究a/sinA、b/sinB、c/sinC之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高)
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如图,在锐角△ABC中,探究a/sinA、b/sinB、c/sinC之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高)
题目
如图,在锐角△ABC中,探究
a
sinA
答案
过点A作AD⊥BC,过点B作BE⊥AC,
∵在Rt△ABD中,sinB=
AD
c
,AD=c•sinB,
在Rt△ADC中,sinC=
AD
b
,AD=b•sinC,
∴c•sinB=b•sinC.
∴
b
sinB
=
c
sinC
.
同理
a
sinA
=
c
sinC
,
∴
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
.
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