a是直角三角形的一个锐角,若方程10x的平方-10xcosα-3cosα+4=0有两个相等的实数根,则sinα?
题目
a是直角三角形的一个锐角,若方程10x的平方-10xcosα-3cosα+4=0有两个相等的实数根,则sinα?
答案
由delta=(10cosa)^2-40(-3cosa+4)=0
5cos^2 a+6cosa-8=0
(cosa+2）(5cosa-4)=0
因cosa+2>0,所以有：5cosa-4=0
得cosa=4/5
故sina=√(1-16/25)=3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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