我想请问你函数周期为π是怎么得的?还有y值域为【cos1,1】 是怎么得的.谢谢

题目

我想请问你函数周期为π是怎么得的?还有y值域为【cos1,1】 是怎么得的.谢谢

答案

这些你画个图都可以看出来的
因为是选择题,所以没有写出详细过程
周期：f(x+π)=cos【sin（x+π)】=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x)
值域：因为cosx是偶函数,所以只要考虑sinx在[0,1]的情况就可以了
sinx属于【0,1】时,cos（sinx）单调递减
此时cos(sinx)的最大值为cos（sin0）=1
cos(sinx)的最小值为cos（sinπ/2）=cos1
即cos(sinx)在sinx属于【0,1】时值域为[cos1,1]
因为cosx是偶函数,所以cos(sinx)在sinx属于【-1,0】时值域也是[cos1,1]