已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)

题目
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)
若存在常数a,b,使得函数F(x)=af(x)+2a+b,x∈[π/4,3π/4]的值域为[-√3,(√3)-1],求ab的值
答案
π/4≤x≤3π/4,
π/2≤2x≤3π/2,
2π/3≤2x+π/6≤5π/3,
-2≤2sin(2x+π/6)≤√3,
-2≤f(x)≤√3.
a>0
b≤F(x)≤√3a+2a+b
b=-√3,
√3a+2a+b=(√3)-1,
a=(2(√3)-1)/(√3+2)>0,
ab=(√3-6)/(√3+2).
a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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