已知:如图,∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE. (1)当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数: (2)当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否
题目
已知:如图,∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.
(1)当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数:
(2)当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化?说明理由:
(3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程)
答案
(1)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=
∠BOC=
×70°=35°,
∠COD=
∠AOC=
×30°=15°,
∴∠DOE=45°;
(2)∠DOE的大小不变等于45°,
理由:∠DOE=∠DOC+∠COE
=
∠BOC+
∠AOC
=
(∠AOC+∠BOC)
=
×90°
=45°;
(3)∠DOE的大小发生变化,∠DOE=45°或135度.
如图①,则为45°;如图②,则为135°.(说明过程同(2))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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