自点 A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长为(  ) A.5 B.3 C.10 D.5

自点 A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长为(  ) A.5 B.3 C.10 D.5

题目
自点 A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长为(  )
A.
5

B. 3
C.
10

D. 5
答案
因为点A(-1,4),设切点为点B,连接圆心O(2,3)和点B得到OB⊥AB,圆的半径为1,而斜边AO=
(−1−2)2+(4−3)2
=
10

在直角三角形OAB中,根据勾股定理得:切线长AB=
(
10
)
2
12
=3
故选B
先设切点为B,利用两点间的距离公式求出AO的长,在直角三角形中利用勾股定理即可求出切线长.

圆的切线方程.

考查学生理解直线与圆相切时,切线垂直于经过切点的直径,灵活运用两点间的距离公式求线段长度,以及灵活运用勾股定理的能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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