自点 A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长为( ) A.5 B.3 C.10 D.5
题目
自点 A(-1,4)作圆(x-2)
2+(y-3)
2=1的切线,则切线长为( )
A.
B. 3
C.
D. 5
答案
因为点A(-1,4),设切点为点B,连接圆心O(2,3)和点B得到OB⊥AB,圆的半径为1,而斜边AO=
=
在直角三角形OAB中,根据勾股定理得:切线长AB=
=3
故选B
先设切点为B,利用两点间的距离公式求出AO的长,在直角三角形中利用勾股定理即可求出切线长.
圆的切线方程.
考查学生理解直线与圆相切时,切线垂直于经过切点的直径,灵活运用两点间的距离公式求线段长度,以及灵活运用勾股定理的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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