自点 A（-1，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线长为（　　） A.5 B.3 C.10 D.5

题目

自点 A（-1，4）作圆（x-2）²+（y-3）²=1的切线，则切线长为（　　）
A.

5

B. 3
C.

10

D. 5

答案

因为点A（-1，4），设切点为点B，连接圆心O（2，3）和点B得到OB⊥AB，圆的半径为1，而斜边AO=

(−1−2)2+(4−3)2

=

10

在直角三角形OAB中，根据勾股定理得：切线长AB=

( 10 )2−12

=3
故选B

先设切点为B，利用两点间的距离公式求出AO的长，在直角三角形中利用勾股定理即可求出切线长．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：考查学生理解直线与圆相切时，切线垂直于经过切点的直径，灵活运用两点间的距离公式求线段长度，以及灵活运用勾股定理的能力．