已知函数fx=x^2 aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx 2

题目

已知函数fx=x^2 aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx 2
已知函数fx=x^2+aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx+2/x在[1,正无穷)上是单调函数,求a的范围
求第二问

答案

g(x)=f(x) +2/x=x^2+alnx +2/x函数在[1,+∞)上单调,即g'(x)在[1,+∞)上为负或为正.g'(x)=2x+a/x -2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2x^2恒>1,2x^3+ax-2在[1,+∞)上恒0令h(x)=2x^3+ax-2h'(x)=6x^2+a令h'(x)>06x^2+a>0x^2>-a/6a>0...