一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于(  ) A.2+2 B.3+2 C.4+2 D.6

一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于(  ) A.2+2 B.3+2 C.4+2 D.6

题目
一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于(  )
A. 2+
2

B. 3+
2

C. 4+
2

D. 6
答案
由三视图知,几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,底面直角边的长为:1;
棱柱的高为:1.
所以三棱柱的表面积为:2S+S=
1
2
×1×1+1×(1+1+
2
)
=3+
2

故选B.
利用三视图判断几何体的形状,通过三视图的数据求出几何体的表面积.

由三视图求面积、体积.

本题考查三棱柱的三视图的判断,考查空间想象能力,计算能力.

举一反三
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