一个三位数,它的百位上的数字比十位上数的2倍大一,个位上的数比十位上的数的3倍小1,如果把这个三位数的

题目

一个三位数,它的百位上的数字比十位上数的2倍大一,个位上的数比十位上的数的3倍小1,如果把这个三位数的
百位上的数字和个位上的数字对调,所得的三位数比原来的三位数大99,求这三位数

答案

设十位数字是x
则个位数字是3x-1
百位数字是2x+1
所以原来是100(2x+1)+10x+(3x-1)
对调后是100(3x-1)+10x+(2x+1)
所以[100(3x-1)+10x+(2x+1)]-[100(2x+1)+10x+(3x-1)]=99
312x-99-213x-99=99
99x=297
x=3
100(2x+1)+10x+(3x-1)=213x+99=738
答：原来的数是738