方程x2+2x+p=0的两根之差的绝对值等于1,则p=

题目

方程x2+2x+p=0的两根之差的绝对值等于1,则p=

答案

令方程两根是α、β则|α-β|=1√[(α-β)²]=1 (|a|=√(|a|)√[(α+β)²-4αβ]=1 ( (a-b)²=(a+b)²-4ab )(α+β)²-4αβ=1又根据韦达定理,α+β=-2,αβ=p所以(-2)²-4p=14-4p=14p=3p=...