函数f(x)=cos(2x+ψ)(|ψ|＜π)的图像关于原点对称,则ψ=

题目

函数f(x)=cos(2x+ψ)(|ψ|＜π)的图像关于原点对称,则ψ=

答案

因为函数y=cos（2x+φ）的图象关于原点中心对称
所以函数是奇函数
所以f（-x）=-f（x）
且函数的定义域为R
所以f（0）=0,即 cosφ=0,
∴φ=π/2+Kπ,（k∈z）,
因为|ψ|＜π
所以 ψ=1/2π或-1/2π