证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数
题目
证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数
答案
设 1 f(x2)-f(x1)=(x2²-2x2)-(x1²-2x1)
=(x2²-x1²)-2(x2-x1)
=(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)
= (x2-x1)(x2+x1-2)
∵ 1 ∴ x2-x1>0 x2+x1-2>0
(x2-x1)(x2+x1-2)
即 f(x2)-f(x1)>0
∴ 函数f(x)=x2-2x在区间(1,+∞)是单调增函数
若有不清楚我们再讨论 ^_^
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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