四边形ABCD中,点E`F分别为边AB`CD的中点,已知向量AD=a,向量BC=b,则向量EF=?(用a`b表示)

题目

四边形ABCD中,点E`F分别为边AB`CD的中点,已知向量AD=a,向量BC=b,则向量EF=?(用a`b表示)

答案

以下字母表示均为向量
EF=EB+BC+CF
EF=EA+AD+DF
因为E.F均为线段中点,故EB=-EA,CF=-DF.所以两式相加得2EF=AD+BC=a+b,即EF=(a+b)/2