设A为三阶方阵,特征值为1,2,-3,求A∧2-3A+A∧(-1)+2E和|A∧2-3A+A∧(-1)+2E|
题目
设A为三阶方阵,特征值为1,2,-3,求A∧2-3A+A∧(-1)+2E和|A∧2-3A+A∧(-1)+2E|
答案
第一问是求特征值吧
A的特征值为1,2,-3
则,A∧2-3A+A∧(-1)+2E的特征值依次为
1-3+1+2=1
4-6+1/2+2=1/2
9+9-1/3+2=59/3
行列式的值=特征值的积
|A∧2-3A+A∧(-1)+2E|=1×(1/2)×(59/3)=59/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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