根据函数极限的定义证明：lim n→2（2X-1）=3

题目

根据函数极限的定义证明：lim n→2（2X-1）=3

答案

由│f（x）-a│=│2x-1-3│=2│x-2│；为了使│f（x）-a│〈ε,则│x-2│〈ε／2；
∴对于任意ε〉0,存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ,对应的│f（x）-a│=│2x-1-3|〈ε；从而有：
lim n→2（2X-1）=3