已知实系数一元二次方程x^2+2x+a=0的两根为α、β,（1）求绝对值α+绝对值β的值

题目

已知实系数一元二次方程x^2+2x+a=0的两根为α、β,（1）求绝对值α+绝对值β的值
（2）若绝对值α=4,求实数a的值
(3)绝对值内α-β=4,求实数a的值

答案

（1）|α|+|β|=√(|α±β|)²=√[(α+β)²±2αβ]=√[4±2a]
（a>0时取减号,a a=0