若a+bc＝b+ca＝c+ab＝k，则直线y=kx+k的图象必经过（　　） A.第一、二、三象限 B.第二、三象限 C.第二、三、四象限 D.以上均不正确

题目

若

a+b

c

＝

b+c

a

＝

c+a

b

＝k

答案

当a+b+c=0，则有a+b=-c，所以k=

a+b

c

=

−c

c

=-1，
∴直线y=kx+k变为y=-x-1，它经过第二，三，四象限；
当a+b+c≠0，所以k=

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，
∴直线y=kx+k变为y=2x+2，它经过第一，二，三象限；
综上所述，所以直线y=kx+k的图象必经过第二，三象限．
故选B．