若a+bc=b+ca=c+ab=k,则直线y=kx+k的图象必经过( ) A.第一、二、三象限 B.第二、三象限 C.第二、三、四象限 D.以上均不正确
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若a+bc=b+ca=c+ab=k,则直线y=kx+k的图象必经过( ) A.第一、二、三象限 B.第二、三象限 C.第二、三、四象限 D.以上均不正确
题目
若
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k
答案
当a+b+c=0,则有a+b=-c,所以k=
a+b
c
=
−c
c
=-1,
∴直线y=kx+k变为y=-x-1,它经过第二,三,四象限;
当a+b+c≠0,所以k=
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=
2(a+b+c)
a+b+c
=2,
∴直线y=kx+k变为y=2x+2,它经过第一,二,三象限;
综上所述,所以直线y=kx+k的图象必经过第二,三象限.
故选B.
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