已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0).当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0).当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围

答案

g(x)=f(x)-kx=ax^2+bx+1-kx
g‘(x)=2ax+b-k
g(x)=f(x)-kx是单调函数,所以g‘(x)>0或g‘(x)0,x∈[-2,2],
得K>4a+b或K