1.已知圆的一条直径的端点分别是A（x1,y1) ,B (x2,y2),求证此圆的方程是

题目

1.已知圆的一条直径的端点分别是A（x1,y1) ,B (x2,y2),求证此圆的方程是
（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
2.等腰三角形的顶点A的坐标是（4,2）,底边一个端点B的坐标是（3,5）,求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形?

答案

1.圆心（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2)半径^2=(1/4)AB^2=(1/4)((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)此圆的方程:(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2)^2=(1/4)((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=02.设C(x,y)AC^2=AB^2(x-4)^2+(y-2)^...