a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C
题目
a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C
答案
a∫1/sintdt
=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】
=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)
【凑微分法】
=∫1/(tan(t/2))d(tan(t/2))
【再次用凑微分法】
=ln|tan(t/2)|+C【常用公式…】
后面的积分不用解释了吧.
【要我解释我也不会解释…一句话:常用公式】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语高手进,该错题
- 质点、 测量跳高运动员所跳高度(判断其是否打破记录)时,能否将其看成质点?为什么?
- 101×39-39的简便运算
- 矩阵3行3列*3行2列值怎么算A=[一行:1 0 2;二行:-1 2 4;三行:3 1 1],B=[一行:2 1;二行:-1 3;三行0 3]
- 急需祝福词语,帮帮忙吧~~~
- 风力发电有什么能转化为什么能?
- 冷库压缩机40匹,温度要求-30度,可用于多大的冷库?
- 求古代一道数学题,大意是一老人给三个儿子分牛.
- “马克思主义中国化”在指导中国“改革开放”实践活动取得伟大成就的理论依据和最新理论成果有哪些?
- (1)一个林场用喷雾器给树喷药,3台喷雾器4小时喷了300棵.照这样计算,一台喷雾器每小时可以喷多少棵?(2)一只雨燕3小时飞行510千米,一只信鸽每小时可飞行74千米,雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少