已知cos(π4−α)=3/5,sin(5π4+β)=−12/13,α∈(π4,3π4),β∈(0,π4)则sin(α+β)的值为_.
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已知cos(π4−α)=3/5,sin(5π4+β)=−12/13,α∈(π4,3π4),β∈(0,π4)则sin(α+β)的值为_.
题目
已知
cos(
π
4
−α)=
3
5
,sin(
5π
4
+β)=−
12
13
,α∈(
π
4
,
3π
答案
∵cos(π4−α)=35,sin(5π4+β)=−1213,α∈(π4,3π4),β∈(0,π4),∴-π2<π4−α<0,5π4<5π4+β<3π2,∴sin(π4−α )=-45,cos(5π4+β )=-513,∴sin[(5π4+β )-(π4−...
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