设数列an的前n项和为Sn 已知a1=a ,an+1=Sn+3^n ,若an+1>=an,求a的取值范围
题目
设数列an的前n项和为Sn 已知a1=a ,an+1=Sn+3^n ,若an+1>=an,求a的取值范围
答案
an+1=Sn+3^n;
an=Sn-1+3^(n-1);
两式相减可得an+1=2an+2*3^(n-1)>=an
所以an>=-2*3^(n-1)
a2=2(a1+1)=2a1+2=2a+2>=a a>=-2
n>2时,a>=-2满足an>=-2*3^(n-1),所以a的取值范围是[-2,+∞）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点